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matematica

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La più grande conquista matematica del secolo / Perfect rigor. Storia di un genio

L’11 novembre 2002 fu postato nella sezione di geometria differenziale di arXiv – l’archivio elettronico che dall’inizio degli anni ‘90 raccoglie la maggior parte degli e-print di fisica, matematica, informatica, astronomia e altre scienze “dure” – un articolo di 39 pagine dal titolo enigmatico, almeno per i profani: The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications. L’abstract, sobrio e tecnico com’è nello stile di questo genere di testi, ma in stile discorsivo e senza formule, si chiudeva con un’affermazione a sorpresa: “si fornisce […] l’abbozzo di una ‘dimostrazione eclettica’” della congettura di geometrizzazione di Thurston. Il risultato annunciato si presentava tanto più clamoroso per il fatto che, com’era noto agli addetti ai lavori, la validità della congettura di Thurston aveva come conseguenza la validità della celebre congettura di Poincaré, un rompicapo che teneva in scacco i matematici da circa un secolo e che per la sua importanza teorica era stato recentemente inserito nella lista dei “Millennium Problems” del Clay Institute, la soluzione di ciascuno dei quali, oltre al lustro e alla fama, comportava anche un premio in denaro pari a un milione...

La matematica ci aiuta? / Come misurare la diseguaglianza dei redditi

In un tempo passato, a un viaggiatore in terre lontane capitò di visitare Anastasia e Zobeide. Anastasia era una città bagnata da canali concentrici e sorvolata da aquiloni; una città ingannatrice che appariva come un tutto in cui nessun desiderio andava perduto e di cui ognuno faceva parte, ma in cui non restava che abitare questo desiderio ed esserne contento. Di là, dopo sei giorni e sette notti, si arrivava a Zobeide, città bianca, ben esposta alla luna, con vie che giravano su stesse come in un gomitolo, fondata aspettando di ricreare un inseguimento sognato, senza che quello si ripetesse né nel sonno né da svegli. Il viaggiatore, acuto osservatore, notò che in tutte e due le città gli abitanti si suddividevano in cinque classi, distinte l’una dall’altra per la professione dei loro componenti, ma altrimenti assai omogenee, tra loro e al loro interno. A ciascuna classe si associava non una posizione diversa nell’ordinamento sociale, ma una differenza nel livello di reddito e, quindi, nel tenore di vita. Il viaggiatore registrò questi redditi in una tabella, esprimendoli tutti in ducati, la moneta del suo paese, e correggendoli per annullare le differenze nel costo della vita...

Rete

«L’ipotiposi della catena delle cause va emendata e guarita […] con quella di una maglia o rete: ma non di una maglia a due dimensioni (superficie) o a tre dimensioni (spazio-maglia, catena spaziale, catena a tre dimensioni), sì di una maglia o rete a dimensioni infinite. Ogni anello o grumo o groviglio di relazioni è legato da infiniti filamenti a grumi o grovigli infiniti».     1928. Carlo Emilio Gadda, ingegnere con la passione per la scrittura, turbato dal demone della filosofia e dalle “tentazioni dissolutrici dell’Enciclopedia” (L’Adalgisa), lancia il suo proclama ontologico e di metodo. Mentre abbozza la sua tesi di laurea, dedicata a Leibniz – il filosofo della modernità cui più si è richiamato il Novecento –, il Gran Lombardo procede alla stesura della Meditazione milanese: testo esemplare dell’emergere di un “rivolgimento” del modo di pensare rispetto al procedere analitico della scienza moderna. La transizione dalla catena alla rete è traduzione in figura del passaggio da Cartesio a Leibniz: da un pensiero ancora dominato dall’...

Matematica mon amour

Soffriamo ancora dell’antico male di una marginalità delle scienze nel panorama complessivo della nostra cultura; eredità, certo, del classicismo umanistico su cui si sono innestati prima il neoidealismo, liberale e fascista, poi lo storicismo, ma vi sono anche responsabilità degli scienziati, spesso gelosi custodi dei propri saperi, protetti nella clausura sacerdotale di linguaggi specialistici. Uno dei primi meriti degli scritti che Claudio Bartocci ha raccolto in Dimostrare l’impossibile (Cortina 2014) è il richiamo al dovere etico di rendersi comprensibili a tutti: condizione per lo sviluppo del sapere (e della civiltà) è “fare uso pubblico della propria ragione” (Kant), senza soggiacere a coercizioni esterne. Del resto, proprio le innovazioni delle tecnologie informatiche affidano il futuro dei saperi alla condivisione. Il matematico inglese Tim Gowers decise nel 2009 di proporre in rete un difficile problema di combinatoria e furono le risposte dei lettori a condurre alla soluzione; esperimento di intelligenza collettiva, rilevante soprattutto nella prospettiva dell’etica della ricerca scientifica. La...

Nerd pride! La strana vita di Alan Turing

Dura la vita dei nerd e dei gay nella prima metà del Novecento. Immaginatevi poi una persona che riuniva in sé entrambe le caratteristiche. È questa la storia al centro di Enigma. La strana vita di Alan Turing, il fumetto scritto da Francesca Riccioni e disegnato da Tuono Pettinato che racconta le vicende del grande matematico, padre dell'intelligenza artificiale ed eroe della guerra, e mette insieme nazismo, nerdismo, omosessualità, mele avvelenate, guerra, amore, matematica e codici segreti (Rizzoli Lizard, 120 pagine, 16 euro).   Certo, Turing è anzitutto colui che inventò il concetto di “macchina universale”: oggi i computer possono simulare tutto o quasi, dalla tv alla radio, alla macchina da scrivere. E chi non conosce il test di Turing, cioè il modo per distinguere un essere umano da una macchina? Blade Runner non l'avete visto? Sulle equazioni di Turing si basa gran parte della matematica all'opera nell'informatica di oggi. E poi con il suo Colossus è riuscito a decrittare i codici segreti della macchina Enigma usata dalla marina nazista per comunicare segretamente, contribuendo...

La didattica multimediale e i tutor on line

Con le significative eccezioni dei molti docenti di ogni ordine e grado che hanno incorporato l’uso delle nuove tecnologie, strumenti multimediali e perfino social network nella loro didattica, la scuola continua a essere tendenzialmente resistente al nuovo che è ormai realtà per la nuova generazione di ‘nativi digitali’; mentre la politica ministeriale sostiene qualsiasi iniziativa che odori di innovazione indipendentemente dai contenuti e i docenti si dividono ancora una volta in apocalittici o integrati, gli studenti sono già completamente dentro una scuola digitale alternativa a quella reale, autocostruita con reti di comunicazione che neanche immaginiamo: diversi siti studenteschi (spesso dalla grafica che grida vendetta e dall’editing approssimativo), in neolingua da chat o sms triturano contenuti, condividono informazioni di ogni tipo, forniscono temi, riassunti, compiti, tesine già fatte; al punto che per i docenti è un problema serio il sequestro degli smart phones durante le prove e il controllo che gli elaborati a casa non siano prodotti del copia-incolla selvaggio.   Negli ultimi anni si assiste a un...

Claudio Bartocci. Una piramide di problemi

Difficile dire se il Boccioni delle Forme della continuità nello spazio o il Morandi delle celebri Nature morte metafisiche abbiano mai assorbito qualche rudimento della geometria di Gauss o di Riemann, o se fossero al corrente della tormentata avventura di idee che ha portato i matematici e i geometri dell’Ottocento a esplorare spazi non meno arcani di quelli cui ci hanno abituato futurismo e cubismo. A farlo sospettare sono non poche delle figure geometriche scelte da Claudio Bartocci per illustrare il suo Una piramide di problemi. Storie di geometria da Gauss a Hilbert, fra gli ultimi titoli della collana “Scienza e Idee” di Raffaello Cortina Editore. D’altra parte, il libro si apre con una raccomandazione: anziché considerare la matematica come “un polveroso cumulo di risultati da conservare… nel grande baule del passato remoto”, perché non vederla come “attività culturale e pratica di pensiero, in osmosi con altri campi del sapere”? Ci faremo così un’idea di quanto nel “lussureggiante paesaggio della matematica dell’Ottocento” (per riprendere un’efficace...

Intervista a Luigi Agnati

Luigi Agnati è ordinario di Fisiologia all’Università di Modena e al Karolinska Institutet di Stoccolma. Nel 1994 e nel 1995 gli è stata assegnata dalla Nobel Assembly la posizione di Nobel Fellow. Si è occupato di trasmissione dei messaggi fra sistema nervoso e cervello e di percezione sensitiva e funzioni cerebrali, pubblicando numerosi libri e articoli su riviste mediche e scientifiche. Lo intervista Alessandra Sarchi.     Ha senso per uno scienziato parlare di bellezza?   “La bellezza? L’amerei volentieri, dea e immortale”.  Rispondo con un frammento di un poemetto in prosa di Baudelaire che riassume quanto ciascun uomo, e dunque anche un ricercatore, avverte come esigenza: ricercare la ‘bellezza’ nella Natura, intesa in senso lato e, quindi, anche in se stesso.   Allora egli si chiede: è questa ricerca un compito per me possibile? È possibile comunicare ad altri uomini i risultati della mia ricerca? Ogni uomo è conscio dell’enorme difficoltà del compito, Pessoa nel linguaggio efficace e immaginifico de Il libro dell’inquietudinelo...